Treinar a correspondência entre diferentes formas de apresentar problemas melhora o desempenho matemático / Entrenar la correspondencia entre diferentes formas de presentar problemas mejora el rendimiento matemático / Training the Correspondence Between Different Ways of Presenting Problems Improves Mathematical Performance

Avaliações nacionais e internacionais demonstram que estudantes brasileiros do ensino fundamental têm apre-sentado dificuldades no aprendizado do comportamento de resolver problemas aritméticos. O objetivo deste estudo foi investigar, a partir de um delineamento de linha de base múltipla (LBM) entre participantes, o efeito da formação de classes de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas envolvendo di-ferentes posições da incógnita e estruturas semânticas dos problemas escritos sobre o desempenho na resolução de problemas de adição e subtração. Participaram seis estudantes entre o quarto e o quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública, sendo que cinco finalizaram o estudo. Todos apresentaram comportamen-tos de leitura e escrita suficientes para a participação na pesquisa, dificuldades na resolução de problemas aditivos e nenhum indício de ansiedade matemática ou problemas significativos em comportamentos de estudo nesta disciplina. P1, P2 e P3 foram expostos ao treino de discriminações condicionais a problemas de adição, enquanto P4 e P5 a problemas de subtração. Os testes de desempenho, que compuseram pré-testes e pós-tes-tes, envolviam problemas de adição e subtração. Após a formação das classes de equivalência, verificou-se que P1, P2 e P3 apresentaram ganhos médios de desem-penho de 22,34% (DP = 14.62), e P4 e P5 de 19,84% (DP = 11.22). Esses resultados sugerem a eficácia do procedimento. Recomenda-se que estudos futuros usem o delineamento de LBM com sondas para reduzir repetições dos testes, elaborem estratégias para ampliar engajamento dos participantes e investiguem como adaptar este procedimento para contextos aplicados

Las evaluaciones nacionales e internacionales demuestran que estudiantes brasileños de la escuela primaria tienen dificultades para aprender el comportamiento de resolución de problemas aritméticos. El objetivo de este estudio fue investigar, a partir de un diseño de línea base múltiple (LBM) entre los participantes, el efecto de la formación de clases de equivalencia entre diferentes formas de presentación de problemas involucrando diferentes posiciones del elemento desconocido y estructuras semánticas de problemas escritos sobre el desempeño en la resolución de problemas de suma y resta. Participaron seis estudiantes entre cuarto y quinto año de primaria de una escuela pública, y cinco completaron el estudio. Todos mostraron habilidades suficientes de lectura y escritura para participar de la investigación, dificultades para resolver problemas aditivos y ninguna evidencia de ansiedad matemática o problemas significativos de estudio en esta disciplina. P1, P2 y P3 fueron expuestos al entrenamiento de discriminación condicional a problemas de suma, mientras que P4 y P5, a problemas de resta. Las pruebas de rendimiento, que incluían pretests y postests, consistieron en problemas de suma y resta. Después de la formación de clases de equivalencia, P1, P2 y P3 presentaron ganancias promedio de desempeño de 22.34% (DE = 14.62), y P4 y P5 de 19.84% (DE = 11.22). Estos resultados sugieren la efectividad del procedimiento. Se recomienda que estudios futuros utilicen el diseño de LBM con sondeo para reducir las repeticiones de pruebas, diseñar estrategias para aumentar el interés de los participantes e investigar cómo adaptar este procedimiento a los contextos aplicados

National and international assessments demonstrate that Brazilian elementary school students have difficulties learning the behavior of solving arithmetic problems. This study aimed to investigate, using a multiple-baseline design (MBL) for participants, the effect of the formation of equivalence classes between different forms of pro- blem presentation involving different positions of the unknown element and different semantic structures of the written problems on the performance in solving addi-tion and subtraction problems. Six students in the fourth or fifth year of a public elementary school participated, and five completed the study. They all showed sufficient reading and writing behavior for participating in the re-search, difficulties in solving additive problems, and no evidence of math anxiety or significant problems in study behaviors in this discipline. P1, P2, and P3 were exposed to the conditional discrimination training to addition problems, while P4 and P5 to subtraction problems. The performance tests, which were composed of pre-tests and post-tests, involved problems of addition and subtraction. After the formation of equivalence classes, we found that P1, P2, and P3 presented average performance gains of 22.34% (SD = 14.62), and P4 and P5 of 19.84% (SD = 11.22). These results suggest the effectiveness of the pro-cedure. We recommend that future studies use the MBL design with probes to reduce test repetitions, devise strategies to increase participant engagement, and inves-tigate how to adapt this procedure to applied contexts

Ensino de relações numéricas para crianças com transtorno do espectro autista / Teaching Numbers Relations to Children with Autism Spectrum Disorder / Enseñanza de las Relaciones Numéricas para Niños con Trastorno de Espectro Autista

A literatura da área de Análise do Comportamento tem mostrado contínuas evidências de que programas de ensino baseados no paradigma de equivalência de estímulos são eficazes no ensino de diferentes habilidades acadêmicas tanto em crianças de desenvolvimento típico quanto em crianças com atrasos de desenvolvimento. O procedimento informatizado de escolha-de-acordo-com-o-modelo (MTS, em inglês) foi usado com sucesso, em estudos anteriores, para o ensino de habilidades matemáticas (por exemplo, uso de sistema monetário) para jovens com deficiência intelectual. Este estudo teve como objetivo avaliar a eficácia do ensino informatizado em tarefas de MTS, e desenvolver, aplicar e avaliar um currículo para ensino de conceito de número para crianças com TEA. Para o ensino do conceito de número, foi conduzido um treino gradual, usando como estímulos grupos de três numerais, em tarefas de MTS computadorizado para a formação das classes de 'numeral' e 'quantidade', relacionadas entre si. Participaram da pesquisa três alunos com TEA de oito a 12 anos de idade. Os resultados mostraram que o procedimento foi eficaz para todos os participantes, e que um dos três participantes adquiriu todo o repertório desejado em um total de 24 sessões de ensino.

The purposes of this research are to evaluate the effectiveness of MTS computerized teaching tasks, and develop, apply and evaluate a Stimulus Equivalence Paradigm based curriculum to teach number concept. Studies that used MTS procedure to teach arbitrary conditional discriminations and equivalence relations obtained positive results on subjects with disability. We propose a systematic replication of Rossit (2003), that used MTS tasks to teach monetary system to youths with intellectual disability on a Stimulus Equivalence Paradigm based organized curriculum. In order to teach number concept, the experimental stimuli (numerals from one until nine, and figures of non-representational forms) were divided in three stimuli groups of increasing values in a multiple baseline design among stimuli groups. Participants in the research were three ASD students, eight to 12 years old. The results show efficacy on teaching number concept for ASD children with strategy derived from Stimulus Equivalence, replicating the results obtained by Rossit (2003) and corroborating previous notes on the contribution of resource derived from the Applied Behavior Analysis for the success in including students with ASD. To teach the concept of number, a gradual training was conducted using as stimuli groups of three numerals, in tasks of computerized MTS for the formation of the 'numeral' and 'quantity' classes, related to each other. Three students with ASD from eight to 12 years old participated in the study. The results showed that the procedure was effective for all participants, and one of the three participants acquired the whole wanted repertoire in 24 teaching sessions.

La literatura sobre la conducta en Análisis de la Conducta evidencia que programas de educación basados en el paradigma de la equivalencia de estímulos son eficaces en la enseñanza de diversas habilidades académicas, en niños con desarrollo típico y niños con retrasos en el desarrollo. El procedimiento informatizado de elecciónde-acuerdo-con-modelo (MTS, en Inglés) se ha utilizado con éxito en estudios previos para la educación de habilidades matemáticas (por ejemplo, utilizar el sistema monetario) para los jóvenes con discapacidad intelectual. Este estudio tuvo como objetivo evaluar la eficacia de la enseñanza informatizada en las tareas de MTS, desarrollar, implementar y evaluar un currículo para la enseñanza de conceptos numéricos para niños con TEA. Para la enseñanza del concepto de número, un entrenamiento gradual se llevó a cabo, utilizando como estímulos grupos de tres números en tareas MTS informatizados para la formación de la clase "número" y "cantidad" vinculado. Los participantes fueron tres estudiantes con TEA de ocho a 12 años de edad. Los resultados mostraron que el procedimiento fue efectivo para todos los participantes, y que uno de los tres participantes adquirió todo el repertorio deseado en un total de 24 sesiones de enseñanza. señanza.

Medidas Comportamentais de Eficácia: Contribuições na Avaliação do Ensino de Operações Aritméticas / Behavioral Measures of Efficacy: Contributions to the Evaluation of Arithmetical Operations Teaching

Resumo Investigaram-se medidas de eficiência (razão entre acertos e tempo de solução) e erro (diferença entre a resposta emitida e a resposta correta) com estudantes do Ensino Fundamental. O Experimento 1 compreendeu pré-teste, ensino de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas, pós-teste 1, ensino do algoritmo de adição, pós-teste 2, ensino do algoritmo de subtração, pós-teste 3 e teste de generalização. O Experimento 2 foi semelhante ao anterior até o pós-teste 1, seguido de treino de solução de problemas na forma de balança, pós-teste 2, teste de generalização 1, ensino dos algoritmos de adição e subtração, pós-teste e teste de generalização 2. Medir eficiência e erro contribui para a avaliação da eficácia de programas de ensino de solução de problemas.

Abstract We investigated measures of efficiency (ratio of correct responses and resolution time) and error (distance between emitted response and the correct response) in a group of Elementary School students. Experiment 1 comprised pre-test, teaching of equivalence between different forms of problem presentation, post-test 1, teaching of addition algorithm, post-test 2, teaching of subtraction algorithm, post-test 3, and generalization test. Experiment 2 was similar to Experiment 1 until post-test 1, followed by training of scale problem-solving, post-test 2, generalization test 1, teaching of addition and subtraction algorithms, post-test 3, and generalization test 2. The results of this study suggest that measuring efficiency and error contribute to evaluate the effectiveness of educational programs in teaching problem solving.

Procedimentos de contagem de pontos em um jogo com conteúdo matemático / Counting points in a game with mathematical content: some procedures / Procedimientos de conteo de puntos en juego con contenido matemático

Os alunos apresentam grandes dificuldades na matemática, particularmente no conteúdo dos números inteiros. Diversos trabalhos demonstram como jogos auxiliam na construção de conhecimentos. Assim, esta pesquisa verificou, por meio de um jogo com números inteiros, procedimentos utilizados para realizar as operações de contagem de pontos. Participaram 34 alunos dos 7° e 9° anos do Ensino Fundamental, que jogaram duas rodadas de três partidas contra oponentes de mesma série que a sua. Classificaram-se os dados em a) procedimentos de contagem de pontos e b) contagem correta e incorreta. Os resultados mostraram associação entre os procedimentos mais simples e o 7° ano e os mais complexos com o 9° ano. Entretanto, os participantes contaram incorretamente os pontos na maioria das partidas. Assim, apesar da associação entre maior nível de escolarização e estratégias mais complexas, estas não determinaram a contagem correta no jogo, demonstrando dificuldade na realização e na compreensão das operações avaliadas.

Students may have great difficulties in mathematics, particularly in the content of integers. Several studies demonstrate how games help in building knowledge. In this work we explore procedures used to perform the operations of counting points in a game. 34 students from the 7th and 9th years of elementary school took part of the research. They played two rounds of three games against opponents from the same grade. The data were classified into a) point-counting procedures and b) correct and incorrect counting. The results show an association between the simpler procedures with the 7th year and more complex procedures with the 9th grade. However, participants told incorrectly points in most games. Thus, despite the association between higher educational level and more complex strategies, they have not determined the correct count in the game. This reveals the difficulty in performing and understanding of the operations evaluated.

Los alumnos presentan grandes dificultades en matemática, particularmente en el contenido de números enteros. Diversos trabajos demuestran como juegos auxilian en la construcción de conocimientos. Así, esta investigación verificó, por medio de un juego con números enteros, procedimientos utilizados para realizar las operaciones de conteo de puntos. Participaron 34 alumnos del 7° y 9° grados de Enseñanza Primaria, que jugaron dos rondas de tres partidos contra oponentes del mismo grado que el suyo. Los datos se clasificaron en a) procedimientos de conteo de puntos y b) conteo correcto e incorrecto. Los resultados mostraron asociación entre los procedimientos más simples y el 7° grado y los más complejos con el 9° grado. No obstante, los participantes contaron incorrectamente los puntos en la mayoría de los partidos. Así, a pesar de la asociación entre mayor nivel de escolarización y estrategias más complejas, estas no determinaron el conteo correcto en el juego, demostrando dificultad en realizar y comprender las operaciones evaluadas.

Procedimentos de contagem de pontos em um jogo com conteúdo matemático / Counting points in a game with mathematical content: some procedures / Procedimientos de conteo de puntos en juego con contenido matemático

Os alunos apresentam grandes dificuldades na matemática, particularmente no conteúdo dos números inteiros. Diversos trabalhos demonstram como jogos auxiliam na construção de conhecimentos. Assim, esta pesquisa verificou, por meio de um jogo com números inteiros, procedimentos utilizados para realizar as operações de contagem de pontos. Participaram 34 alunos dos 7° e 9° anos do Ensino Fundamental, que jogaram duas rodadas de três partidas contra oponentes de mesma série que a sua. Classificaram-se os dados em a) procedimentos de contagem de pontos e b) contagem correta e incorreta. Os resultados mostraram associação entre os procedimentos mais simples e o 7° ano e os mais complexos com o 9° ano. Entretanto, os participantes contaram incorretamente os pontos na maioria das partidas. Assim, apesar da associação entre maior nível de escolarização e estratégias mais complexas, estas não determinaram a contagem correta no jogo, demonstrando dificuldade na realização e na compreensão das operações avaliadas.(AU)

Students may have great difficulties in mathematics, particularly in the content of integers. Several studies demonstrate how games help in building knowledge. In this work we explore procedures used to perform the operations of counting points in a game. 34 students from the 7th and 9th years of elementary school took part of the research. They played two rounds of three games against opponents from the same grade. The data were classified into a) point-counting procedures and b) correct and incorrect counting. The results show an association between the simpler procedures with the 7th year and more complex procedures with the 9th grade. However, participants told incorrectly points in most games. Thus, despite the association between higher educational level and more complex strategies, they have not determined the correct count in the game. This reveals the difficulty in performing and understanding of the operations evaluated.(AU)

Los alumnos presentan grandes dificultades en matemática, particularmente en el contenido de números enteros. Diversos trabajos demuestran como juegos auxilian en la construcción de conocimientos. Así, esta investigación verificó, por medio de un juego con números enteros, procedimientos utilizados para realizar las operaciones de conteo de puntos. Participaron 34 alumnos del 7° y 9° grados de Enseñanza Primaria, que jugaron dos rondas de tres partidos contra oponentes del mismo grado que el suyo. Los datos se clasificaron en a) procedimientos de conteo de puntos y b) conteo correcto e incorrecto. Los resultados mostraron asociación entre los procedimientos más simples y el 7° grado y los más complejos con el 9° grado. No obstante, los participantes contaron incorrectamente los puntos en la mayoría de los partidos. Así, a pesar de la asociación entre mayor nivel de escolarización y estrategias más complejas, estas no determinaron el conteo correcto en el juego, demostrando dificultad en realizar y comprender las operaciones evaluadas.(AU)

Transtorno de conduta/TDAH e aprendizagem da Matemática: um estudo de caso / Conduct Disorder and Attention Deficit/Hyperactivity Disorder related to mathematics learning: a case-study / Transtorno de conducta/TDAH y aprendizaje de matemáticas: un estudio de caso

O presente artigo tem por objetivo descrever um estudo de caso em relação a um aluno do Ensino Fundamental previamente diagnosticado como portador de Transtorno de Conduta (TC) associado a Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), com acentuadas dificuldades na aprendizagem de Matemática. Partiu-se da necessidade de uma descrição operacional do quadro e da indagação acerca da relação entre TC/TDAH e aprendizagem da Matemática. O estudo envolveu entrevistas com direção e professora, análise documental, observação em sala de aula e interação com o aluno em situações pedagógicas. Os dados obtidos apontam que a presença de TC/TDAH não produziu as dificuldades na aprendizagem da Matemática, embora concorra para que essas dificuldades se acentuem. Fatores ligados à família e à forma como a escola lida com o caso foram determinantes na evolução do quadro. São oferecidas diretrizes e sugestões para que a escola reestruture seu trabalho junto à criança.(AU)

The present article aims to describe a case-study about an elementary school pupil showing high mathematics learning difficulties and previously diagnosed with Conduct Disorder (CD) associated to Attention Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD). Initially an operational description of the case was devised, as well as the relation between CD/ADHD and mathematics learning. The case study involved interviews, documental analysis, classroom observations, and interaction with the pupil in pedagogical contexts. Data showed that CD/ADHD did not produced the suggested math learning difficulties, although such association, along with parental and school factors, tended to aggravate the case development. Specific directions and suggestions in order to reorganize the school actions on the case are presented.(AU)

Este artículo tiene el objetivo de describir un estudio de caso relacionado a un alumno de Educación Primaria previamente diagnosticado como portador del Trastorno de Conducta (TC) asociado al Trastorno de Déficit de Atención e Hiperactividad (TDAH), con marcadas dificultades en el aprendizaje de Matemáticas. Se partió de la necesidad de una descripción operacional del cuadro y de la indagación a cerca de la relación entre TC/TDAH y aprendizaje de Matemáticas. El estudio comprendió entrevistas con la dirección y profesora, análisis documental, observación en aula e interacción con el alumno en situaciones pedagógicas. Los datos obtenidos indican que la presencia de TC/TDAH no produjo las dificultades en el aprendizaje de matemáticas, a pesar de que contribuye para que esas dificultades se acentúen. Factores relacionados a la familia y a la forma como la escuela trata el caso fueron determinantes en la evolución del cuadro. Se ofrecen directrices y sugerencias para que la escuela reestructure su trabajo con el niño.(AU)

Transtorno de conduta/TDAH e aprendizagem da matemática: um estudo de caso / Conduct disorder and attention deficit/hyperactivity Disorder related to mathematics learning: a case-study / Transtorno de conducta/TDAH y aprendizaje de matemáticas: un estudio de caso

O presente artigo tem por objetivo descrever um estudo de caso em relação a um aluno do Ensino Fundamental previamente diagnosticado como portador de Transtorno de Conduta (TC) associado a Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), com acentuadas dificuldades na aprendizagem de Matemática. Partiu-se da necessidade de uma descrição operacional do quadro e da indagação acerca da relação entre TC/TDAH e aprendizagem da Matemática. O estudo envolveu entrevistas com direção e professora, análise documental, observação em sala de aula e interação com o aluno em situações pedagógicas. Os dados obtidos apontam que a presença de TC/TDAH não produziu as dificuldades na aprendizagem da Matemática, embora concorra para que essas dificuldades se acentuem. Fatores ligados à família e à forma como a escola lida com o caso foram determinantes na evolução do quadro. São oferecidas diretrizes e sugestões para que a escola reestruture seu trabalho junto à criança.

The present article aims to describe a case-study about an elementary school pupil showing high mathematics learning difficulties and previously diagnosed with Conduct Disorder (CD) associated to Attention Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD). Initially an operational description of the case was devised, as well as the relation between CD/ADHD and mathematics learning. The case study involved interviews, documental analysis, classroom observations, and interaction with the pupil in pedagogical contexts. Data showed that CD/ADHD did not produced the suggested math learning difficulties, although such association, along with parental and school factors, tended to aggravate the case development. Specific directions and suggestions in order to reorganize the school actions on the case are presented.

Este artículo tiene el objetivo de describir un estudio de caso relacionado a un alumno de Educación Primaria previamente diagnosticado como portador del Trastorno de Conducta (TC) asociado al Trastorno de Déficit de Atención e Hiperactividad (TDAH), con marcadas dificultades en el aprendizaje de Matemáticas. Se partió de la necesidad de una descripción operacional del cuadro y de la indagación a cerca de la relación entre TC/TDAH y aprendizaje de Matemáticas. El estudio comprendió entrevistas con la dirección y profesora, análisis documental, observación en aula e interacción con el alumno en situaciones pedagógicas. Los datos obtenidos indican que la presencia de TC/TDAH no produjo las dificultades en el aprendizaje de matemáticas, a pesar de que contribuye para que esas dificultades se acentúen. Factores relacionados a la familia y a la forma como la escuela trata el caso fueron determinantes en la evolución del cuadro. Se ofrecen directrices y sugerencias para que la escuela reestructure su trabajo con el niño.